需要澄清的是，模型Y=α?+α?X?+α?X?+ε中的ε应称为误差项，而非残差。它反映了不可控因素引起的随机误差，也可能包含模型设定偏差（即模型函数与真实关系之间的差异），但通常为简化分析，假设不存在失拟误差，并将其归入随机误差中。
残差是指实际观测到的响应值与回归模型预测值之间的差异。换句话说，就是实验中测得的真实Y值，与将对应的设定X值代入回归方程所计算出的预测Y值之差。理解这一点后，用Excel计算残差就变得简单直观了。
关于ε的求解，通常采用重复实验的方法。即在相同的因素组合下（如X1=100、X2=150）进行多次独立实验，而非单次实验后多次取样。例如，在该组合下重复实施3次完整实验，通过这三次实验中响应变量Y的差异，来评估和估计实验误差的大小，从而反映随机波动的影响。
以上内容，希望能对你有所帮助！
输入公式：=ConFIDENCE(0.05,标准差,309)，计算得出置信区间值。
步骤：
准备所需数据并纵向排列，先计算Y的估计值。在C2单元格输入=0.48*$B2-2026.08，按回车得出结果，再向下拖动填充公式，生成所有数据点对应的y估计值。
在D2单元格输入=$C2-$A2，然后向下拖动填充柄，生成整列残差值。
接着计算残差的平方，在E2单元格输入=D2^2，并在右侧空白处如M2单元格输入=SUM(E2:E20)，以求得残差平方和。
接下来计算x的平方，在F2单元格输入=B2^2，然后向下拖动填充，生成x的平方列；在M3单元格输入=SUM(F2:F20)，按回车键求和。
接下来计算估计误差，先在K2单元格求出x的平均值。
在J9单元格中输入=$M$5-TINV(0.05,17)*$K$5，按回车键，得到预测区间的下限值；在K9单元格中输入=$M$5+TINV(0.05,17)*$K$5，按回车键，获得预测区间的上限值。两个计算分别确定区间范围，便于后续分析与判断数据的置信区间边界情况。
若需更改X的值，只需在K3单元格输入新的数值后按回车，J3和K3单元格将自动计算并显示Y预测区间的下限与上限。
